PROPIEDADES DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
Lados
El
número de lados que tiene una figura puede ayudar a determinar qué tipo de
figura geométrica es. Todas las figuras bidimensionales hechas con líneas
rectas se consideran polígonos. Por ejemplo, un triángulo es una figura
bidimensional que tiene tres lados. Los lados por sí solos no identifican la
figura. Hay muchas figuras que tienen cuatro lados, como los cuadrados,
rectángulos, rombos, trapezoides y muchas otras. Sin embargo, todas las figuras
con cuatro lados se consideran cuadriláteros. Algunas figuras no tienen
esquinas y por lo tanto no tienen lados distinguibles. Los círculos y los
óvalos son ejemplos de figuras geométricas que no tienen lados distinguibles.
Ángulos
Las
figuras que tienen esquinas, también llamadas vértices, crean ángulos que
pueden medirse. Los ángulos están presentes tanto en las figuras
bidimensionales como en las tridimensionales. Un ángulo puede medirse usando un
transportador. Un ángulo puede ser agudo, lo que significa que mide menos de 90
grados, recto, que quiere decir que es de exactamente 90 grados, u obtuso, lo
que significa que es mayor a 90 grados.
Regulares e irregulares
Las
figuras bidimensionales pueden clasificarse en regulares e irregulares. Los
polígonos regulares son polígonos cuyos lados y ángulos interiores son
congruentes, es decir, iguales. Un triángulo equilátero es un triángulo en el
que los tres lados son iguales en longitud y todos los ángulos interiores son
de 60 grados, lo que lo hace un triángulo regular. No todas las figuras pueden
ser regulares. Un rectángulo, por ejemplo, por definición tiene dos lados que
son iguales en longitud. Un lado es más largo que el otro. Esto hace que el
rectángulo sea una figura irregular.
Figuras tridimensionales
La
geometría no se limita a las figuras bidimensionales. También incluye las
figuras tridimensionales, llamadas también figuras sólidas. Estas figuras
tienen un valor adicional de profundidad que no tienen las figuras
bidimensionales. Las figuras tridimensionales se construyen con figuras
bidimensionales. Por ejemplo, un cubo es una figura tridimensional que se
construye con seis cuadrados ordenados en la forma de una caja. Otras figuras
son una combinación de varias figuras geométricas. Un prisma es una combinación
de rectángulos y triángulos.
Bases
Las
figuras tridimensionales tienen bases. La base es la cara de la figura que
descansa sobre un plano. Por ejemplo, una pirámide tiene una base cuadrada. Un
cilindro tiene una base circular. En algunos casos, la base es igual al resto
de las caras, como en el caso de un cubo. Una esfera, que se ve como una
pelota, no tiene una base. Una esfera se describe como una figura en la que
todos los puntos están a la misma distancia del centro.
CUADRADO
• En geometría, un cuadrado es un cuadrilátero que tiene
sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo, que tiene sus
lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos, tiene 4 ejes de
simetría, 4 vértices y 4 aristas. • Dado que sus cuatro ángulos internos son
rectos, es también un caso especial de rectángulo. De modo similar, al tener
los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo. Cada ángulo interno de
un cuadrado mide 90 grados y la suma de todos ellos es 360°. Cada ángulo
externo del cuadrado mide 270°.
El área de un cuadrado se puede calcular de varias
formas: • Si se conoce la longitud de sus lados, el área se calcula como el
cuadrado de la longitud de su lado, o sea: A = a2 • Si se conoce el área de uno
de los triángulos en que divide la diagonal del cuadrado, el área se calcula
como A = 2 * AT Perímetro: • El perímetro del cuadrado se calcula como cuatro
veces la longitud del lado del cuadrado, es decir: P = 4 * a (siendo a la
longitud del lado).
Propiedades del cuadrado 1: El cuadrado es equiángulo, cada
ángulo interior mide 90º (todos los ángulos interiores son congruentes) 2: El
cuadrado es equilátero, esto es sus cuatro lados tienen la misma medida. 3: Sus
diagonales se intersecan en el punto medio formando ángulos rectos, es decir,
en un cuadrado las diagonales se bisecan perpendicularmente.
Al trazar las diagonales, se forman cuatro triángulos
rectángulos congruentes. 5: Cada una de las diagonales del cuadrado es
bisectriz de los ángulos interiores opuestos, esto es al trazar ambas
diagonales se forman 8 ángulos congruentes de 45º. 6: La medida de la diagonal
de un cuadrado es igual al lado del cuadrado por raíz de dos.
Triángulo
• Un triángulo es un
polígono de tres lados.
• Está determinado por:
• 1. Tres segmentos de recta que se denominan lados.
• 2. Tres puntos no alineados que se llaman vértices. FORMA
DE SACAR EL ÁREA Y EL PERÍMETRO a= (B· A)/2 p= si el triángulo es equilátero
(todos los lados iguales) es (L)(L)(L), si es escaleno(todos los lados
distintos) es la suma de todos los lados y si es isósceles (dos lados iguales y
uno distinto) es el lado que se repite 2 veces por 2 + el otro lado q es
distinto.
CLASES
DE TRIÁNGULO SEGÚN SUS LADOS
•Triángulo equilátero: Sus 3 lados son iguales
•Triángulo isósceles:
Tiene 2 lados iguales
•Triángulo escaleno: Ninguno de sus lados son iguales
CLASES
DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
•Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos
•Triángulo rectángulo:
Un ángulo recto El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los
catetos
• La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y es
lado mayor del triángulo
Catetos
• Los catetos son
los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo.
• Área de un triángulo rectángulo • El área de un triángulo rectángulo es igual
al producto de los catetos partido por 2.
• En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo
triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las
razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un
enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo,
se cumple el llamado teorema de Pitágoras.
• Existen dos tipos de triángulo rectángulo:
• Triángulo
rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos
interiores son de 45-45-90
• Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres
ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos
interiores miden 30-60-90,
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